Liczby Erdösa

Apokalipsa/ źródło xkcd.com
Apokalipsa/ źródło xkcd.com

Po opublikowaniu wczoraj tego komiksu, rechot matematyków słychać było na kampusie przez cały dzień. Oto historia liczb Erdösa:

Paul Erdös był wybitnym węgierskim matematykiem, prawdopodobnie jednym z najbardziej twórczych i wszechstronnych badaczy w  historii matematyki (a przynajmniej historii nowożytnej, dla której możemy użyć liczby i znaczenia publikacji jako miary – w szranki mógł iść jedynie z Eulerem). Wśród jego – bardzo bardzo licznych – osiągnięć znajduje się praca nad teorią Ramseya, praca nad zastosowaniem metody probabilistycznej. Wykazał się i wpisał do annałów historii dzięki swojej pracy w zakresie kombinatoryki, teorii grafów, teorii liczb, analizy matematycznej, teorii przybliżeń, teorii mnogości oraz teorii prawdopodobieństwa. Innymi słowy: jeśli jeszcze gdzieś w matematyce dało się dorzucić trzy grosze, Paul Erdös swoje dorzucił.

Nie wszyscy mu współcześni oczywiście go kochali. Erdös prezentował pewien specyficzny typ badacza – nie spędzał wielu lat na rozwijanie i rozbudowywanie jednej teorii, lecz koncentrował się na jednym, wybranym problemie w ramach jakiejś dziedziny – a jak widzieliśmy żadna gałąź matematyki mu się nie oparła – rozwiązywał go i ruszał dalej. Niemniej, i tu dochodzimy powoli do liczb Erdösa, nie był on egoistą. Zmagając się z jakimś problemem zawsze współpracował z innymi matematykami, z którymi oczywiście później współnie publikował. Ktoś może oczywiście powiedzieć, że był to rodzaj pasożytnictwa – wręcz jednak przeciwnie! Wielu z tych ludzi pewnie nigdy by nie zaistniało, gdyby nie współpraca z Erdösem, a matematycy po dziś dzień chwalą się, jeśli mieli okazję z nim współpracować. A należy podkreślić, że ten jego pęd do współpracy, to nie było zachowanie typowe, bo w matematyce, jak w żadnej innej dziedzinie, tej współpracy tak wiele nie ma (być może dlatego, że ta często wynika z kompromisów – ja mam taki instrument, ty masz inny, razem możemy zdziałać coś naprawdę wielkiego. W matematyce często wystarczy kawałek kredy i tablica).

Z tych jego jakże licznych współprac (a miał Erdös w całym swoim życiu 511 współpracowników!) zrodził się mit liczb Erdösa, ten najsłynniejszy bodaj matematyczny folklor. Liczba Erdösa określe jak blisko współpracy z Erdösem była dana osoba. Sam Erdös ma więc liczbę Erdösa równą zeru. Osoby, które były współautorami publikacji wraz z Węgrem, mają liczbę Erdösa równą 1. Osoby, które współpracowały z osobami, które współpracowały z Erdösem, mają liczbę Erdösa równą 2. I tak dalej.

Marzeniem więc wielu młodych matematyków jest oczywiście mieć liczbę Erdösa jak najwyższą. Los jednak spłatał im figla – czy też raczej była to naturalna kolej rzeczy – Paul Erdös zmarł ponad 10 lat temu, w 1996 roku w wieku ponad 80 lat.

Liczby Erdösa były też czasem przypisywane osobom nie parającym się matematykom – najdziwniejszym przypadkiem będzie zapewne pewien arcyinteligentny koń, posiadający liczbę Erdösa 3 (to niższa niż moja!).

1 Comment

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s